Rangkuman artikel tentang Pengertian Sistem Bilangan Real dan Pembahasan Himpunan Penyelesaian | Kalkulus kami bahas disini
Pembahasan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan real dan sifat-sifatnya. Sistem adalah himpunan dari bilangan-bilangan beserta sifat-sifatnya, sedangkan himpunan bilangan real adalah sekumpulan bilangan-bilangan rasional atau irrasional, sehingga sistem bilangan real adalah himpunan yang terdiri dari bilangan real beserta sifat-sifat yang dimilikinya.
Sifat-sifat sistem bilangan real
Berikut akan di bahas sifat-sifat yang berlaku di dalam R, dimana untuk sembarang bilangan real a,b,c dan d berlaku sifat-sifat sebagai berikut:
- Sifat Komulatif
a + b = b + a
a . b = b . a
- Sifat Asosiatif
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
a . (b . c) = (a . b) . c = a . b . c
- Sifat Distributif
a . (b + c) = a . b + a . c
- Hukum Kanselasi
a . b = b . c dan c ≠ 0 maka a = b
Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan anggota kosong, ditulis dengan notasi φ atau { }.
- Sifat Pembagi Nol
Jika a . b = 0 maka a = 0 atau b = 0
Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan anggota kosong, ditulis dengan notasi φ atau { }.
Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan Penyelesaian
4x + 5 ≤ 2
4x ≤ 2 - 5
4x ≤ -3
x ≤ -3/4
HP { x ∈ R | -∞ < x ≤ -3/4}
(-∞ , -3/4]
6x + 3 ≤ 9x - 4
4 + 3 ≤ 9x - 6x
7 ≤ 3x
7/3 ≤ x
HP { x ∈ R | 7/3 ≤ x < ∞}
[7/3 , ∞)
3x - 5 > 2
3x > 2 + 5
3x > 7
x > 7/3
HP { x ∈ R | 7/3 < x < ∞}
(7/3 , ∞)
Sekian postingan dari kami tentang Pengertian Sistem Bilangan Real dan Pembahasan Himpunan Penyelesaian | Kalkulus , Semoga bermanfaat bagi pembaca. Terima Kasih